Themenfeld B.3: Robuste multikriterielle Optimierung

Die Berücksichtigung von Unsicherheiten in multikriteriellen Optimierungsproblemen zur Ermittlung der Ressourceneffizienz stellt aus sowohl betriebswirtschaftlicher als auch mathematischer Perspektive eine Herausforderung dar. Robuste Optimierung ist derzeit ein aktives Forschungsgebiet. Unterschiedliche Konzepte, wie man in einkriteriellen Problemen mit Unsicherheiten in den Daten umgehen kann und dabei zu robusten Lösungen kommt, sind in den letzten Jahren publiziert worden (Scholl, 2001; Bertsimas, Sim, 2004; Ben-Tal et al., 2010). Das vorliegende Themenfeld schließt an diese Arbeiten an und erweitert sie in zweierlei Hinsicht. Zum einen werden die vorliegenden Robustheitskonzepte auf multikriterielle Optimierungsprobleme angewendet. Das wirft viele theoretisch spannende Fragestellungen nach Eigenschaften und Berechenbarkeit auf. Zum anderen wird die Anwendbarkeit der Modelle anhand der praktischen Fragestellungen in den genannten forst- und agrarwissenschaftlichen Anwendungen erprobt. Dazu werden die Modelle gemäß der vorliegenden Anforderungen und der speziell auftretenden Unsicherheiten (etwa Wetterbedingungen, Schädlingsbefall etc.) neu konzipiert und die Algorithmen auf die vorliegenden Problemstellungen angepasst. Insbesondere werden MCDM-Modelle zur umfassenden Beurteilung von Handlungsoptionen in Supply Chains um die neuen Tools der robusten Planung ergänzt sowie neue mathematischer Ansätze zur „robusten Sensitivitätsanalyse“ in multikriteriellen Problemen entwickelt. Die Methodik wird im Hinblick auf die Fallstudien aus dem Themenfeld A.1 konzipiert und an den dort analysierten Unsicherheiten erprobt. Gemeinsam mit den Themenfeldern A.1 und B.1 werden Annahmen über zukünftige Entwicklungspfade und denkbare Unsicherheiten formuliert.

Methodisch kommen Ansätze aus der diskreten Optimierung, insbesondere aus der Netzwerkoptimierung, zum Einsatz, mit deren Hilfe je nach Struktur der Unsicherheitsmenge effiziente Verfahren erarbeitet werden (Cicerone et al., 2008; Schöbel, Kratz, 2009; Cicerone et al., 2009; Goerigk, Schöbel, 2010). Eigene Vorarbeiten in diesem Bereich beziehen sich u.a. auf den Vergleich verschiedener Robustheitskonzepte im Rahmen der Planung von Fahrplänen (Goerigk, Schöbel, 2010) sowie auf die Entwicklung eines bikriteriellen Ansatzes zur robusten Optimierung (Schöbel, Kratz, 2009).