Ökoinformatik, Biometrie und Waldwachstum

AG Biometrische Modelle – Stichprobenverfahren, Räumliche Statistik und Regionalisierung

Laufende und abgeschlossene Projekte seit 2005




Clustered subsampling of double sampling for stratification and growth model based updates of past forest inventories
(Doktorand: MSc Nikolas von Lüpke)
gefördert durch: DFG
Zusammenfassung:
Zweiphasige Stichproben zur Stratifizierung werden weltweit für Waldinventuren genutzt und sind in Deutschland speziell für Betriebsinventuren in öffentlichen und privaten Betrieben eingeführt. Räumlich geclusterte Unterstichproben, also eine dritte Phase der Stichprobenerhebung, können zur Kostenreduktion beitragen, führen aber auch zur Erhöhung des Stichprobenfehlers. In diesem Projekt sollen Schätzer für übliche Zielgrößen der Waldinventur und ihrer Stichprobenfehler, sowie der Trade-Off zwischen Clusterintensität und Stichprobenfehler unter diesem neuen Design anhand realer Daten untersucht werden. Eine besondere Zielsetzung ist die Gestaltung temporärer regionaler oder landesweiter Inventuren auf der Basis vorausgegangener zweiphasiger Betriebsinventuren. Dabei soll die zusätzliche Berücksichtigung der Fortschreibungen von Probeflächendaten zurückliegender Inventuren durch Wachstumsmodelle zu einer Verringerung des Schätzfehlers führen. Diese Wachstumsvorhersagen sollen schließlich in einem zusammengesetzten Schätzer mit dem Stichproben basierten Schätzer verknüpft werden, wodurch eine höhere Präzision zu erwarten ist.

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Entwicklung eines Point Transect-Verfahrens zur Schätzung des Vorkommens von Totholz in Wäldern
(Doktorand: MSc Tim Ritter)
gefördert durch: DFG
Zusammenfassung:
Das Totholzvorkommen wird allgemein als ein wichtiger Indikator für Naturnähe und Biodiversität angesehen. Eine regelmäßige Bestandskontrolle erscheint deshalb nicht nur in FFH-Gebieten sondern auch im Wirtschaftswald notwendig. Herkömmliche Verfahren (Probekreis, Line Intersect, Relaskopverfahren) berücksichtigen dabei nicht, dass es sich bei Totholzvorkommen, vor allem in Wirtschaftswäldern, statistisch um seltene Ereignisse handelt, die häufig geklumpt auftreten. Hierfür eignet sich Point Transect Sampling wesentlich besser, da es an einem Stichprobenpunkt nicht nur Totholzobjekte innerhalb einer festen oder variablen Probefläche berücksichtigt sondern (prinzipiell) alle, die vom Punkt aus sichtbar sind. Im Projekt soll deshalb ein Point Transect Verfahren mit praktikabler Aufnahmeanweisung entwickelt werden, das in konventionelle Inventuren effizient integriert werden kann. Auf der Basis einer umfangreichen Stichprobenerhebung soll ein Vergleich dieses Verfahrens mit üblichen, konkurrierenden Verfahren bezüglich Präzision und Effizienz ermöglicht werden.

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Erfassung von Lückenmustern mittels digitaler Höhenmodelle und Anwendung in Buchenwäldern unterschiedlicher Nutzungsintensität
(Doktorand: M.Sc. Robert Nuske)
gefördert durch: Deutsche Bundesstiftung Umwelt
Zusammenfassung:
Das Verständnis der eigendynamischen Entwicklung unserer Wälder stellt ein wesentliches Fundament für den praktischen Waldbau, den Waldnaturschutz sowie die waldökologische Forschung dar. Walddynamik dokumentiert sich in Buchenwäldern dabei weitgehend über die Lückenabfolge. Daher eignen sich Zeitreihen von Luftbilder zur Untersuchung der Lückendynamik. Verfahren der digitalen Bildverarbeitung ermöglichen eine flächige und automatisierte Lückenkartierung. Lückenkarten können zur Beschreibung typischer Lückenmuster und -dynamik eingesetzt werden sowie einen Beitrag zur Ansprache der Naturnähe von buchen-dominierten Wirtschaftswäldern und Entwicklung von Empfehlungen für die naturnahe Bewirtschaftung leisten.

Die folgende Abbildung zeigt den Arbeitsablauf bei der Kartierung.

Lückenkartierung

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Small area estimation of stand tables using data of large-scale forest inventories
(Doktorand: Dipl. Forst.-Ing. ETH Daniel Bierer)
gefördert durch: Swiss Federal Research Institute WSL
abgeschlossen 2007
Zusammenfassung:
Einer der wichtigsten Parameter zur Charakterisierung eines Waldbestandes ist dessen Durchmesserverteilung. In der vorliegenden Dissertation wird das Problem der Schätzung der Durchmesserverteilung aus nur wenigen Stichproben (d.h. in Kleingebieten) betrachtet. Es wird eine alternative Schätzstrategie zum üblichen design-unverzerrten Ansatz vorgeschlagen und es wird gezeigt, dass der mittlere quadratische Fehler drastisch reduziert werden kann, wenn man die Einschränkung auf Unverzerrtheit lockert. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten zur Kleingebietsschätzung der Durchmesserverteilung vonWaldbeständen wird ein zusammengesetzter Schätzer vorgeschlagen, welcher die mittleren quadratischen Fehler und nicht nur die Varianzen der Komponentenschätzer berücksichtigt. Als Komponentenschätzer dienen dabei der übliche design-unverzerrte Schätzer und ein synthetischer Schätzer, welcher externe Daten über Kern-Regression einbindet. Das Gewichtungsschema des vorgeschlagenen zusammengesetzten Schätzers basiert dabei auf einem Gewichtsschätzer zur Schätzung von Schaible’s Approximation des optimalen konstanten Gewichtungsschemas. Die Resultate der Dissertation sind insofern vielversprechend, als dass der vorgeschlagene zusammengesetzte Schätzer auch in Beständen gut abschneidet, in welchen der synthetische Komponentenschätzer stark verzerrt ist. Eine weitere attraktive Eigenschaft des vorgeschlagenen Schätzers ist dessen allgemeine Anwendbarkeit, d.h. der Schätzer schneidet in Rein- und Mischbeständen wie auch in gleich- und ungleichaltrigen Beständen gut ab. Desweiteren wird für den Zielbestand keine bestimmte parametrische Verteilung wie z.B. eine Weibullverteilung vorausgesetzt, d.h. der Zielbestand kann beispielsweise auch eine multimodale Durchmesserverteilung aufweisen. Der vorgeschlagene Schätzer ist zudem auch aufgrund seiner Einfachheit attraktiv: es müssen nur gewichtete Mittel gebildet werden und es werden keine numerischen Methoden zur Optimierung oder Integration verwendet. Alle diese Eigenschaften machen den Schätzer für den Einsatz in der Forstpraxis geeignet.

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Bedingte Vorhersagefehler für Punkt- und Flächenvorhersagen bei Stichprobeninventuren im Wald
(Doktorand: M.Sc. Andreas Dominik Cullmann)
gefördert durch: DFG
abgeschlossen 2007
Zusammenfassung:
Krigingverfahren, häufig mit Hilfsvariablen, sind interessante Verfahren für viele Fragen der Waldinventur, Waldstrukturanalyse und Regionalisierung von Stichprobendaten. Verbreitete Fehlermaße für die in diesen Gebieten vorgenommenen räumlichen Punkt- und Flächenvor­hersagen sind Kriging- und Dispersionsvarianz, die beide nicht unmittelbar mit dem klas­sischen Stichprobenfehler designbasierter Verfahren verglichen werden können. In anderen Anwendungsgebieten sind sie bereits häufig kritisiert worden, da sie Erwartungswerte über alle Realisierungen des unterstellten Prozessmodells darstellen und als solche unabhängig von den konkreten Messwerten sind. In diesem Projekt sollen deshalb die Möglichkeiten zur Schätzung des bedingten MSPE (mean square prediction error), gegeben die Messwerte, auf der Basis geostatistischer Modelle untersucht werden. Neben theoretischen Lösungen in Spezialfällen wird dabei die bedingte Simulation stochastischer Prozesse bei unterschied-lichen Verteilungsannahmen eine zentrale Rolle spielen. Weiterhin soll die Anwendbarkeit der Verfahren anhand von realen forstlichen Stichprobendaten untersucht werden. Als modellabhängiges Fehlermaß ist der geschätzte bedingte MSPE schließlich auch ein potentielles Maß für die Fehler, die aus systematischen Stichproben resultieren.

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Regionalisierte Zuwachs- und Ertragsschätzung für Betriebsinventuren
(Doktorand: Dipl.-Forstw. Arne Nothdurft)
abgeschlossen 2007
Zusammenfassung:
In dieser Studie wurde ein Höhenwachstums-Modell am Beispiel der Fichte (Picea abies (L.) Karst.) in Baden-Württemberg erstellt. Die zugrunde liegenden Daten waren longitudinale Beobachtungen aus Trieblängenmessungen an gefällten Bäumen. Zum einen stammen diese Daten aus aktuellen Aufnahmen der ImmissionsökologischenWaldschadenserhebung (IWE) und zum anderen aus historischen Aufnahmen von Mitscherlich (1957). In dieser Studie wurde ein nichtlineares, hierarchisches und gemischtes Modell konstruiert. Eine nichtlineare Wachstumsfunktion ist sparsam im Gebrauch von Freiheitsgraden und liefert auch im Extrapolationsbereich biologisch plausible Werte für die Baumhöhe als Response-Variable. Als nichtlineare Grundfunktion zeigte die Trendfunktion nach Sloboda (1971) die besten numerischen Eigenschaften.

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Räumliche, GIS-gestützte Analyse von Wilddichten mit Hilfe des „line-transect"-Verfahrens
(Doktorand: M.Sc. Felix Mader)
gefördert durch: Land Niedersachsen, Graduiertenförderung und DAAD
abgeschlossen 2007
Zusammenfassung:
Modellierung der in Transektabschnitten beobachteten Objektanzahl (n) in Abhängigkeit von dort präsenten geographischen Informationen (räumliche Kovariaten -> Designmatrix X) Dazu werden verallgemeinerten linearen Modellen (hier log-lineares Modell/Poisson-Regression) mit räumlich autokorrelierten Fehlern verwendet. Räumliche Vorhersage neuer Beobachtungen (Objektanzahlen) werden mit Hilfe von Ansätzen aus der Geostatistik (Universelles Kriging für Anzahlen) vorgenommen.


wildabundanz

Hinweise zur Abbildung:
links: Oryxantilope, Bestimmung der Anzahl der in den Transektabschnitten (blaue Linie: Transekt) entdeckten Objekte (grüne Punkte)
Mitte: Räumliches „In-Bezug-Setzen“ der um die Transektabschnitte gebildeten Segmente mit zusätzlichen Informationsebenen (z.B. Geländehöhe, Vegetationsdichte, -typ, kürzeste Entfernung zur nächsten Tränke, Straße usw.)
Rechts: Lokale Vorhersagen der Objektabundanz für das Untersuchungsgebiet (je dunkler, desto höher die Abundanz), blaue Linien: Transekte, Kreise: Tatsächliche Beobachtungspositionen (je größer der Kreis, desto größer die Anzahl der beobachteten Objekte)
Zu den Gleichungen:
Oben: Schätzung des Erwartungswertes neuer Beobachtungen über die dort beobachteten räumlichen Kovariaten (X0), ln(f0): sog. Offset-Term zur Berücksichtigung unterschiedlicher Segmentgrößen.
Mitte: Kovarianzmatrix der beobachteten Positionen. sigma2n: nugget-Effekt, V: Varianzmatrix, sigma2o: Überdispersionsparameter, R(alpha): räumliche Korrelationsmatrix
Unten: Räumliche Vorhersage neuer Beobachtungen. Die Schätzung des Erwartungswertes (mu0) wird über einen gewichteten Mittelwert der Residuen an den beobachteten Stellen „korrigiert“. Die Gewichtung ergibt sich durch Art und Stärke der räumlichen Autokorrelation.

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