Mathematik für Chemiker II (4 C, 3 SWS) [B.Che.1003]

Lernziele und Kompetenzen: Nach erfolgreicher Absolvierung des Moduls sollte die bzw. der Studierende

  • die Grundrechenarten mit Matrizen beherrschen und die Eigenschaften verschiedener Matrixtypen (transponierte, adjungierte, hermitesche, orthogonale und unitäre Matrizen) kennen
  • wesentliche Eigenschaften von Determinanten beliebiger Ordnung und den Laplaceschen Entwicklungssatz anwenden können
  • lineare Gleichungssysteme mit verschiedenen Methoden (Cramersche Regel, Gaußscher Algorithmus) lösen können
  • ein Verständnis d. Eigenschaften des n-dimensionalen reellen und komplexen Vektorraums besitzen & die Diagonalisierung hermitescher Matrizen beherrschen
  • quadrat. Formen analysieren & Hauptachsentransformationen durchführen können
  • Elemente der Gruppentheorie und Eigenschaften einfacher Punktgruppen kennen
  • lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung und höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten in vielfältigen Anwendungen sicher lösen können
  • Grundeigenschaften der Differentialgleichungen höherer Ordnung und den Potenzreihenansatz anwenden können und Systeme von linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung mit Hilfe eines Vektoransatzes lösen können
  • einfache Randwert- und Eigenwertprobleme (insbesondere Teilchen im Kasten) erfolgreich bearbeiten können



Lehrveranstaltungen und Prüfungen
1. Vorlesung: Mathematik für Chemiker II (2 SWS)
2. Übung: Mathematik für Chemiker II (1 SWS)

Modulprüfung: Klausur (180 Minuten)
Prüfungsanforderungen: Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, lineare Transformationen, Eigenwertprobleme, elementare Kenntnisse der Gruppentheorie, gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung, Potenzreihenansatz, Systeme linearer Differentialgleichungen, Rand- und Eigenwertprobleme.

Arbeitsaufwand
42 h Präsenzzeit
78 h Selbststudium

Zugangsvoraussetzungen
keine

Empfohlene Vorkenntnisse
B.Che.1002 "Mathematik für Chemiker I"

Wiederholbarkeit
dreimalig

Angebotshäufigkeit
jedes Sommersemester

Empfohlenes Fachsemester
2

Dauer
1 Semester

Sprache
Deutsch

Maximale Studierendenzahl
130

Modulverantwortliche/r
Prof. Dr. Ricardo Mata