Arithmetikfertigkeiten als Voraussetzung für das Verstehen von Sachrechnungen?
Dietmar Gölitz, Thorsten Roick & Marcus Hasselhorn (Göttingen)

In den Mathematiklehrplänen der Bundesländer lassen sich zum Ende der dritten Klassenstufe die drei Inhaltsbereiche Arithmetik (inkl. Zahlverständnis), Sachrechnen und Geometrie unterscheiden. Das Verstehen dieser Bereiche der Grundschulmathematik bietet manchen Schülerinnen und Schülern wenig Probleme, während andere große Lücken zeigen. Dies wird beispielsweise an den Schwierigkeiten und Fehlern deutlich, die beim Bearbeiten von Sachrechnungen auftreten. Nach einer Hypothese von Stern (1998) hängt die Fertigkeit, mit der in diesem Bereich Mengenvergleichsaufgaben gelöst werden, vom Erwerb des über die Kardinalzahl hinausgehenden Relationalzahlverständnisses ab.

Anhand der Daten der Normierungsstichprobe (N = 4209) des curricular validen Deutschen Mathematiktests für Kinder am Ende der dritten Klasse (DEMAT 3+) wird der Frage nachgegangen, inwieweit die Hypothese des Relationalzahlprinzips für die Leistungen in Sachrechnungen zutrifft und welche Bedeutung hierbei der Arithmetikleistung zukommt. Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass eine unauffällige Arithmetikleistung notwendige Voraussetzung für das erfolgreiche Bearbeiten von Sachrechnungen darstellt. Allerdings erweist sich die unauffällige Mindestleistung in Arithmetik nicht als hinreichende Voraussetzung für das erfolgreiche Bewältigen von Sachrechnungen.

Anhand einer Analyse von auf Basis unterschiedlicher Arithmetik- und Sachrechenleistung (jeweils mit der Ausprägung unauffällig vs. schwach) gebildeten vier Gruppen werden Vorhersagen zu Fehlertypen (Stern, 1998) repliziert. Diese Fehlertypen stehen teilweise in Bezug zum Relationalzahlverständnis.

Das Literaturverzeichnis kann beim Erstautor angefordert werden.