Differenzierung und Förderung mathematischer Leistung

Freitag, 13. Juni 2003
Ort: Hörsaal I im Waldweg 26, Göttingen
Zeit: 14.00 bis 16.00 Uhr
Moderation: Vera Husfeldt


Das Projekt MARKUS: Eine differenzierte Betrachtung der mathematischen Fachleistung eines gesamten Schülerjahrganges
Reinhold S. Jäger & Lars Balzer (Koblenz-Landau)

Arbeitsgedächtnissysteme und ihre Bedeutung für das Rechnenlernen im Vorschulalter
Annemarie Fritz-Stratmann (Essen), Gabi Ricken (Erfurt) & Antje Ehlert (Berlin)

Innovative Unterrichtspraxis mit Neuen Medien – Ergebnisse qualitativer und quantitativer Untersuchungen
Annabell Preussler & Renate Schulz-Zander (Dortmund)

Gute und schlechte Rechner zum Ende der dritten Klasse – differenzielle Analysen auf der Basis eines curricular-validen Mathematiktests
Thorsten Roick, Dietmar Gölitz & Marcus Hasselhorn (Göttingen)


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Das Projekt MARKUS: Eine differenzierte Betrachtung der mathematischen Fachleistung eines gesamten Schülerjahrganges
Reinhold S. Jäger & Lars Balzer (Koblenz-Landau)

Am 31. Mai 2000 unterzogen sich 37520 Schülerinnen und Schüler der 8. Jahrgangsstufe in Rheinland-Pfalz einem Mathematiktest und einer schriftlichen Befragung.

Dieses vom Ministerium für Bildung, Wissenschaft und Weiterbildung des Landes Rheinland-Pfalz in Auftrag gegebene Projekt MARKUS (Mathematik-Gesamterhebung Rheinland-Pfalz: Kompetenzen, Unterrichtsmerkmale, Schulkontext) wurde unter anderem deswegen durchgeführt, um einen Überblick über den Leistungsstand aller 8. Klassen im Fach Mathematik zu gewinnen, Bedingungen dieses Leistungsstandes aufzuzeigen und all dies den beteiligten Klassen zurückzumelden.

Hierzu wurde in einem partizipativen Verfahren ein curriculumbezogener Mathematiktest (MARKUS-C), ein Vorwissenstest (MARKUS-V) und ein Vergleichstest zu TIMSS (MARKUS-T) erstellt und eingesetzt. Darüber hinaus wurde eine schriftliche Befragung zur Erfassung von unterrichts- und lernbezogenen Merkmalen sowie schulischer und außerschulischer Kontextbedingungen konzipiert und durchgeführt.

Im Rahmen dieses Vortrages wird zunächst überblickshaft auf die Konzeption und Durchführung des Gesamtprojektes eingegangen. Die daraufhin zu berichtenden Ergebnisse beziehen sich auf schulart- und bildungsgangsspezifische Befunde ebenso (also: Wie haben Schülerinnen und Schüler der jeweiligen Schularten und Bildungsgänge abgeschnitten?) wie auf Bildungsgangvergleiche, auf die Beschreibung von Spitzenleistungen, auf geschlechtsspezifische Ergebnisse, auf Vergleiche mit TIMSS und auf die Darstellung von Bedingungen, unter denen Klassen erfolgreich abschneiden.


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Arbeitsgedächtnissysteme und ihre Bedeutung für das Rechnenlernen im Vorschulalter
Annemarie Fritz-Stratmann (Essen), Gabi Ricken (Erfurt) & Antje Ehlert (Berlin)

Obwohl Studien zur Aufklärung und Bedeutung der Voraussetzungen für das Rechnenlernen vorliegen, gibt es keine allgemein anerkannte Theorie der erforderlichen Fertigkeiten und deren Beziehung untereinander. Klar scheint, dass die Entwicklung des Rechnens und auch die Entwicklung von Rechenschwierigkeiten im Vorschulalter beginnt. Neben den fertigkeitsspezifischen Voraussetzungen werden daher immer wieder auch Beziehungen zu kognitiven Komponenten und Fähigkeiten untersucht.

Mit unserer Untersuchung gehen wir der Frage nach, welche Zusammenhänge zwischen den einzelnen Systemen des Arbeitsgedächtnisses – die modalitätsunspezifische Kontrolleinheit (zentrale Exekutive) und die zwei modalitätsspezifischen Hilfssysteme (die phonolo–gische Schleife und der visuell-räumliche Notizblock) – mit den Fertigkeiten, die als Voraussetzungen für das Rechnen gelten, nachweisbar sind. Sollten Zusammenhänge gefunden werden, müssen diese in ihrer Bedeutung für die Entwicklung von Schwierigkeiten geprüft werden.

In einer ersten Untersuchungsphase wurden Aufgaben für das Vorschulalter entwickelt, die die einzelnen Systeme des Arbeitsgedächtnisses entsprechend der Theorie von Baddeley erfassen. Die Itemkennwerte wurden an einer Stichprobe von 90 Kindern im Alter von 4 bis 6 Jahren überprüft, ebenso einzelne Variationen hinsichtlich des Aufgabenmaterials (z.B. Notizblockaufgaben mit Ziffern, Mustern und Punktmengen). Insgesamt ergaben sich zufriedenstellende Kennwerte (z.B. Reliabilität über .80 und annahmenkonforme Faktorenlösungen). Da sich Korrelationen zwischen den Systemen des Arbeitsgedächtnisses und einzelnen Rechenvoraussetzungen (Zählfertigkeiten: Zahlwortbildung, vorwärts und rückwärts Zählen, Nachbarn benennen, Mengen abzählen) insgesamt ergaben, wird gegenwärtig ein umfangreicheres Aufgabenset für die mathematischen Voraussetzungen entwickelt, um differenzierter Zusammenhänge beschreiben zu können.


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Innovative Unterrichtspraxis mit Neuen Medien – Ergebnisse qualitativer und quantitativer Untersuchungen
Annabell Preussler & Renate Schulz-Zander (Dortmund)

Im Beitrag stellen die Autorinnen Ergebnisse aus zwei Studien vor - der internationalen IEA-Studie SITES-M2 (Second Information Technology in Education Study – Module 2) und der Evaluation des BLK-Modellversuchs SelMa (Selbstlernen in der gymnasialen Oberstufe – Mathematik).

Im Rahmen von SITES M2 wurden besonders herausragende innovative Lehr-Lernformen unter Nutzung von Neuen Medien in Schulen analysiert. Dabei wurden insbesondere Daten über Prozesse der Implementation von Informations- und Kommunikationstechnologien (IKT) in den Schulalltag sowie über Auswirkungen des Medieneinsatzes auf das Unterrichtsgeschehen und die daran Beteiligten erhoben und ausgewertet.

In den untersuchten Fällen dominierten problemorientierte und kooperative Lernformen. Vielfach wurde projektorientiert und fächerübergreifend gearbeitet. Dabei wurden Schule und Unterricht für Externe geöffnet, was einen positiven Einfluss auf die Lernprozesse der SchülerInnen, die Ergebnisse ihrer Arbeit und die Methodenkompetenz der Lehrpersonen hatte.

SelMa sollte zeigen, wie Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe zu gestalten ist, wenn Eigentätigkeit und selbstreguliertes Lernen mit Neuen Medien gefördert werden. "Autorenschulen" entwickelten didaktisch-methodische Materialien für Selbstlernphasen in Hypertextumgebungen, die in "Erproberschulen" eingesetzt werden. Vom IFS wurde die Wirksamkeit des Modellversuchs evaluiert.

Der Ansatz der Unterrichtsentwicklung, die veränderte Aufgabenkultur sowie die höhere Eigentätigkeit und Selbstregulation der SchülerInnen wurden dabei positiv bewertet. Darüber hinaus konnte eine verbesserte Kooperation mit der Übernahme von tutoriellen Funktionen festgestellt werden. Allerdings besteht Entwicklungsbedarf bezüglich der Förderung von leistungsschwachen SchülerInnen, für die SelMa-Unterricht oft eine Überforderung darstellte. Die Neuen Medien wurden als unterstützende Werkzeuge genutzt, die insbesondere zur Simulation und Visualisierung, aber auch zur Berechnung benutzt wurden.


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Gute und schlechte Rechner zum Ende der dritten Klasse – differenzielle Analysen auf der Basis eines curricular-validen Mathematiktests
Thorsten Roick, Dietmar Gölitz & Marcus Hasselhorn (Göttingen)

Lassen sich in Mathematik qualitative Leistungsunterschiede zwischen guten und schlechten Rechnern und zwischen Jungen und Mädchen am Ende der dritten Klassenstufe identifizieren?

Nicht zuletzt die Ergebnisse aktueller Schulleistungsuntersuchungen haben manchenorts zu Diskussionen über einen Mangel an externen und objektiven Lernstandsanalysen geführt. Im Hinblick auf den Primarbereich muss das Angebot an brauchbaren Verfahren zur Erfassung der Rechenleistung im Vergleich zu Testverfahren zur Erfassung der Lese-Rechtschreibleistung noch als missständig beurteilt werden. Dieser Umstand hat dazu geführt, mit der Reihe Deutsche Mathematiktests (DEMAT-Reihe) eine Testserie zu konzipieren, die sich zur ökonomischen Erfassung der Schulleistung einer ganzen Schulklasse eignet. Die Tests der DEMAT-Reihe besitzen hohe curriculare Validität, da sich die Aufgabenkonstruktion an den Lehrplänen aller Bundesländer orientiert.

Im Sommer 2002 wurden im Rahmen der bundesweiten Normierungsuntersuchung des Deutschen Mathematiktests für dritte Klassen (DEMAT 3+) an einer Stichprobe von über 4000 Schülerinnen und Schülern der Leistungsstand im Fach Mathematik erhoben. Im DEMAT 3+ werden die curricular relevanten Themenbereiche Arithmetik, Geometrie sowie Größen und Sachrechnen anhand von zehn verschiedenen Aufgabentypen erfasst.

Auf der Basis der Normierungsdaten werden Ergebnisse hinsichtlich der Differenzierungsfähigkeit des DEMAT 3+ vorgestellt. Es werden Unterschiede verschiedener Leistungsgruppen sowie zwischen den Geschlechtergruppen diskutiert. Vom Differenzierungspotenzial des DEMAT 3+ wird erwartet, dass daraus auf Klassenebene Hinweise für die schulische Qualitätsentwicklung gewonnen werden können, wie auch Hinweise auf Kinder mit Dyskalkulie bzw. mit einem Risiko auf Rechenschwäche.


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